DCR温度补偿

摘要

DCR电流检测技术，因其具有无损耗之优点，是一个能获得正确电感电流讯息的好方法。然而，金属铜本身具有正温度系数，所以电感的 DCR 值会随温度变化而改变。而随温度变化的DCR 值，就会使控制器检测到不正确的电流信号。 常用的解决方式是在电流检测回路中加上 DCR 温度网络，以避免此温度效应。故此，本应用须知将介绍 DCR 温度补偿的基本概念和电路实现的方法。

1.为何需要DCR温度补偿网络

图一所示为一 DCR 电流检测网络。当时间常数相等，也就是 C_xR_x = L / DCR 时，如式（1）所示，V_CX电压可用来取得电感电流信号。然而， DCR 值会以正比随温度增加，如式（2）所示，其中参数 TC_DCR 是铜的温度系数，且是一正数。当电路在重载条件下工作时，电感的温度也会随之增加。这使得稳压器会因随温度改变的 DCR 值，检测到错误的负载电流值，进而回报不正确的电流讯息。此外，也会使得输出电压无法达到其该有的值，也因此就无法满足在 V_CORE 应用中所需要的适应性电压定位 (AVP) 下垂的负载线规格。所以，在此探讨的温度补偿网络就是为了解决这个问题。

图一、DCR电流检测网络

2. DCR 温度补偿之架构

DCR温度补偿网络的目的就是使 DCR 值不随温度改变，因此使得 V_CX 电压只和电感电流有关。因为 DCR 是一具有正温度系数的电阻，所以就必须在电流检测回路中插入一个有负温度系数的电阻性网络，以补偿 DCR 随温度的变化。当有 Y个温度点需要进行补偿，补偿网络就需要 Y 个电阻和一个负温度系数（NTC）的热敏电阻，如此才能在这 Y 个温度点时，DCR 值的温度变化均可被抵消。然而，不同的电流检测架构，DCR温度补偿网络的设计方式也不同。图二和图三分别显示了总和电流检测架构 (sum current sensing topology) 和差分电流检测架构 (differential current sensing topology) 的温度补偿网络，及其电路示意图。总和电流检测架构示范的是有三个温度点作补偿的补偿网络，而差分电流检测架构则示范的是有两个温度点作补偿的补偿网络。式（3）和式（4）可分别作为这两个电流检测架构的设计原则。

图二、总和电流检测架构之DCR温度补偿网络

图三、差分电流检测架构之DCR温度补偿网络

3. DCR 温度补偿网络之公式推导

在本节中，将以总和电流检测架构为例，说明如何推导出温度补偿网络。如式（3），藉由 V_sum 电压及一个适当的比例，即可得到正确负载电流的讯息；此比例为R_sum 和（R_x+R_s）之比，如式 （5）所示。以 RT8893 例，此值必须设为4，才能有正常的操作。

而为了消除温度对 DCR 的影响，必须在 R_sum 网络中插入一个 NTC 热敏电阻，使得 V_sum 电压不会随温度改变。 NTC热敏电阻和温度之间的关系如式（6），其中 β 是 NTC 的温度系数；不同的 NTC 热敏电阻，β 值也会不同。

如果是有三个温度点（TL、TR和TH）需要进行补偿，则在此三个温度点，V_sum 电压必须相同；也就是如式（7）之右侧所示之结果，与温度无关。R_sum(T) 为内含 NTC 热敏电阻的热补偿网络之等效电阻，其表示式为式（8）。

因此，由以上公式，R_sum 网络之各参数可分别由公式（9），（10），和（11）得出。详细之推导，可参阅附录 I。

在经过温度补偿电路之后，V_SUM 在这三个温度点的误差（例如：20°C, 60°C, 和 100°C）应当为零，如图四所示。

图四、DCR温度补偿后之V_SUM误差

4. DCR 温度补偿网络的设计范例

以下设计方法所选用的是总和电流检测架构，并以 RT8893 作为设计范例；所订的规格是根据英特尔VR12.5的设计需求。

在 Shark Bay VRTB 桌上型平台指南中，输出滤波器的设计需求如下所示：

输出电感：360nH/0.72mΩ
输出大型电容：560µF/2.5V/5mΩ(max) 4 至 5 个
输出陶瓷电容：22µF / 0805 (在上层最多可放 18 个)

步骤1：决定电感的参数

决定电感值。
输出电感：360nH/0.72mΩ
决定DCR温度系数，TC_DCR。
TC_DCR = 3930ppm
因此，受温度影响的电感 DCR值，可由式（2）算出。下面的计算范例是 60°C 的 DCR 值。

步骤2：决定热补偿的NTC参数

选用型号 NCP15WL104J03RC 的 NTC热敏电阻；该电阻值为100kΩ，且 β 值是 4485。利用式（6），可以计算在不同温度下的 NTC 电阻值；NTC热敏电阻操作于 60°C 时，其电阻值可计算如下：

步骤3：设计 DCR 电流检测网络及 R_x、R_s 和 R_sum 之值

如何决定 DCR 电流检测网络中之电容 C_x 及电阻 R_x 和 R_s ，可参阅应用须知AN033 「不同DCR电流检测架构之比较」。
C_x = 1µF, R_s = 3.41kΩ, and R_x = 590Ω
在RT8893，R_sum 和 (R_x+R_s) 之比值必须设为4，才能有正常的操作。
R_sum = 4•(R_x+R_s) = 16kΩ

步骤4：设计R_sum 之电阻网络

选定三个作温度补偿之温度点。
选择（TH，TR，TL）=（100，60，20）
例如，R_sum 在 60°C 下的值可由式（7）获得：

因此，参数α₁，α₂，及Κ_R可以计算如下：

再藉由公式（9），（10），和（11），可因此而算出R_sump，R_sums2和R_sums1。

5. 实验结果

图五显示了有 DCR 温度补偿之 DCLL 和 DIMON 回报结果。从实验结果来看，DCLL和DIMON回报结果都在容忍范围内。然而，若无 DCR 温度补偿，则在重载条件下，DIMON 回报结果会是高估的，因而造成 DCLL 会无法满足负载线规格，见图六。

(a) DCLL

(b)DIMON 回报
图五、有 DCR 温度补偿之 DCLL 和 DIMON 回报结果

(a) DCLL

(b)DIMON 回报
图六、无DCR温度补偿之 DCLL 和 DIMON 报告结果

6. 结论

本应用须知提供了DCR温度补偿电路的设计方法及实用的设计公式；经由适当的设计，它可以有效地减少因温度变化而对 DCR 值产生的影响，因此能在 DCR 电流检测应用中，提供正确的电流讯息。

7. 参考数据

[1] 立锜科技 RT8884B 规格书。
[2] 立锜科技 RT8893 规格书。
[3] Intel, VR12.5 Pulse Width Modulation (PWM) 规格
[4] 立锜科技之应用须知AN033 「不同DCR电流检测架构之比较」。

附录I. DCR温度补偿网络之公式推导

将三个温度点（TL，TR，TH）都代入式（8），即可得式（12）至式（14）。而式（15）和式（16）可分别由式（12）- 式（13）和式（13）- 式（14）得出。

定义 k_R=R_sump+R_sums2，则可进一步将式（15）和式（16）表示为式（17）和式（18）。

式（19）可由式（18）/ 式（17）导出。

从式（18），可得R_sump，如式（20）。

然后，可得 R_sums2，如式（21）。

R_sums1可因此推导而得，如式（22）。